コンクリートのミルフィーユ
物理
9(易) 解答
図のように、水平で摩擦の無い長さ２Lの上面をもつ質量Mの台車の中央に、質量の無視できる長さhの棒が垂直に立っており、その最高点には、質量の無視できる伸び縮みしない長さhのひもがとりつけられている。また、台車の右端には小球との反発係数eの板が取り付けられている。今、ひもが水平になるように持ち上げた。次の[A]、[B]を読み、空欄【ア】～【カ】を埋め、問1、2に答えよ。
ただし、床と物体との摩擦は無いものとし、方向を含む解答は図中右向きを正とする。また、文中にある〖 〗は、既出の【 】と同じものが入ることを意味する。
[A] まず、台車を押さえたまま、小球を静かにはなした。
問1 小球が台車の中央を通過する瞬間の小球の速さを求めよ。また、そのときひもが小球を引く力の大きさを求めよ。
[B] 次に、台車を押さえずに小球を静かにはなした。
このとき、小球が台車の中央を通過する瞬間の、床に対する小球の速さは【ア】、床に対する台車の速さは【イ】であり、ひもが小球を引く力の大きさは【ウ】である。この瞬間、ひもが他の物体に影響を及ぼさずに切れた。今、小球は台車に対して相対速度【エ】で運動しているから、台車右端まで到達するのに【オ】だけ時間がかかる。
次に、この台車右端にある板で小球は跳ね返り、【カ】だけ時間がたった後、再び台車の中央に戻ってくる。
問2 小球のついたひもが切れてから〖オ〗+〖カ〗だけ時間がたった後、質量2Mの箱を台車の右から台車に衝突させると、その箱は床に対して静止し、小球は台車に対して静止した。この時箱はどれだけの速さで台車に衝突したか。ただし、台車と箱との反発係数もeとする。
[2011/11/28：類2010京物Ⅰ,2011/2012３全記物Ⅱ]